電離平衡の式の分子はなぜ掛け算?

<物理・化学メガジグゾーパズルに取り組み中>

『岡野の化学』(理論化学)を進めてくると、K=[A][B]/[AB]のパターンが何度も出てくる。はじめのほうで登場したのが水の電離とイオン積の単元だった。

K=[H+][OH-]/[H2O]

この式を見て、分子が掛け算になる理由が分からなかった。なぜ足し算ではないのだろう? あちこち調べて考えていて、やっと分かったような気がする。

K=[A][B]/[AB]の形になると分かりにくいが、もとはといえば反応速度から導いてくるからだ。反応速度は原子や分子の衝突の頻度による。水で言えば、H+一つに対してOH-が一つ入ってくると、衝突して反応する確率がどのH+についてもOH-1つ分だけ発生する。2つ目のOH-が入ってきたら、どのH+についても、衝突して反応する確率が2つ分(2倍)になる。だから、入って来たOH-の数をすべてのH+に対して考慮することになる。だから足し算ではだめで、やはり掛け算になるのだ。

[A][B]/[AB]のパターンが出てくるたびにいまひとつ腑に落ちないままだったのだけれども、そうしたパターンの全部について言えることで、ひとまず納得できて少しすっきりした。

ちなみに、水のイオン積のところでいきなりこの電離平衡式が出てくるから分かりにくかったけれども、少し後の反応速度と平衡の部分の話と合わせて理解すると分かりやすいかもしれない。というか、反応速度を考えない限り、イオンの数を掛け算する必要を思いつかないのでは?

参考にしたサイト:
・「化学平衡」
http://theochem.chem.okayama-u.ac.jp/vitroid/教養物理化学2010/2011-01-07note10.pdf
・第3節 電離平衡
http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2/contents/ch-2/2-bu/2-2-3.htm

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