アボガドロ数は陽子の質量の逆数だった

<物理・化学メガジグゾーパズルに取り組み中>
・先週アボガドロ数6.022x10^23についていろいろと考えていたが、分かったようで、やはりよく理解できていなかった。先週は、アボガドロ数は原子(分子)の質量の裏返しではないかと考え、物質1モルの質量をアボガドロ数で割ると原子(分子)1つの質量がでるはずと考えて計算した。その理屈から考えると、桁は10^-23のスケールになるはずで、炭素12を例に調べると1.993×10^-23gでやはりそうだった。検算して、アボガドロ数をかけると、たしかに12になる。
・でも、どこかすっきりとは理解できていなかった。基準にすると決めた炭素12を6.022x10^23個集めたらちょうどうまく炭素の原子量の12にグラムをつければよいだけになるからといって、窒素でも酸素でもそうなると、なぜ言えるのだろう? 基準ではないものなら、微妙に違ってきたりしないのだろうか?
・寝る前に布団のなかで考えていたら、その答えが分かりかけたような気がする。グラムをつければよいと説明される原子量に、もっと基本的な共通の単位があって、その共通単位が陽子と中性子の質量だからだ。ちなみに、陽子と中性子の質量はほとんど同じだから、どちらも1と考えてよい。そうすると、水素は2、酸素は16となるわけだが、これは陽子の質量の何倍かを表す数値で、グラムではない。仮に陽子の質量をaグラムと置いてみよう。そうすると、炭素原子は12aグラム、水素原子は2aグラムになる。1モル分の重さを表す式は、原子量x陽子の質量[g]xアボガドロ数=原子量[g]だから、それぞれ:

炭素は 12a[g] x 6.022×10^23=12[g]
水素は 2a[g] x 6.022×10^23=2[g]

これを解くと、a = 1/6.022 x 10^23 = 0.166 x 10^-23となる(もちろんどの原子についても同じ)。
実際の質量を調べると:

陽子の質量→1.672621898(21)×10^-27 kg→1.673 x 10^-24 g→0.1673 x 10^-23 g
中性子の質量→1.674927471(21)×10^-27 kg→1.675 x 10^-24 g→0.1675 x 10^-23 g
(電子の質量→9.1093837015(28)×10^-31 kg→9.109 x 10^-28 g→0.9109 x 10^-27 g)

やはりほぼ一致する。
・つまり、アボガドロ数6.022x10^23は、どの原子量にも共通な単位になっている陽子の質量の逆数(掛けると1になる数)だった。どの原子も、陽子の質量[g]の何倍かで原子量を表記しているのだから、陽子の質量の逆数を掛けるために、その逆数個分の質量を計算すると、原子量にグラムをつければよいだけになる。だから、どの原子(分子)もアボガドロ数は同じになる。中学以来もやもやしていたものが、少しすっきりしたような気がする。

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